早く芝刈りがしたい

自宅の庭に、芝生を張った。早く芝刈りがしたい。

先ほど、実験のレポートを提出に来た学生から

「両対数グラフの単位はどのように書くのですか？」

質問され、ドキッとした。

たしかこの問題は、学生のころ、田崎晴明さんの何かの本を読んでいたとき「対数関数の中には次元のある物理量が入っても良い。なぜ良いのかは自分で考えてみよ」と書かれているのを読んで、初めて認識した。しかし、ぼくはその理由をロクに考えずに、もう３６歳になってしまった。アホである。

ぼくがブツブツ考えていると、学生はスマホを使って「対数グラフ 次元」などと検索して、OKWaveとかいう掲示板のベストアンサーに「単位のついている量の対数はとれません。」と書いてありますよ。なんて自己完結して帰ってしまった。ひとり残されたわたくし。

logについては

が成り立つので、たとえばなんて関係を対数プロットする場合、あらかじめ両辺を特徴的な速度v’で割って

と無次元化してから対数をとったとしても、縦軸と横軸の値は、それぞれ平行移動するだけで、形はかわらない。なので無次元化のことは忘れて、グラフをプロットすることがおおいのだろう。

それで学生の質問に戻ると、対数グラフの単位を書くときは例えばlog(速度)なら

なんてすべきということか。